「わかる」は、自動詞です。

対応する他動詞は、「わける」です。

「わかる」と「わける」、全然別の言葉じゃないかと思うかもしれませんが、語源は同じなのです。

ものごとの中身をさぐって、中身を見ること、しくみを知ること、理解することを、日本語で「わける」と言うのです。

そして、「わける」ことができることを「わかる」と言うのです。

現在でも「理由」のことを「わけ」と言いますね、あの「わけ」は漢字で書くと「分け」「別け」「訣」です。

「わける」の連用形（名詞化）「わけ」なのです。

「わけ」を「訳」と書く人がいますが、あれは「訣」の誤字です。「訣」の意味は「わける・わかれる」という意味です。

このような「自動詞」「他動詞」が、「～ａｒｕ」「～eru」の音になるペアは、他にもあります。

「うえる（植える）」と「うわる（植わる）」。草木を地面に埋めることを「うえる」と言い、それ自身が埋まっているのが「うわる」。

「すえる（据える）」と「すわる（坐る）」」。ものを置いて動かなくすることを「すえる」と言い、自分自身を「すえる」のが「すわる」。

「たかめる（高める）」と「たかまる（高める）」。何かを高くするのを「たかめる」と言い、自身が高くなるのが「たかまる」。

「たまる（溜まる・貯まる）」と「ためる（溜める・貯める）」。集めて増やすことを「ためる」と言い、集まって自発的に増えていくのが「たまる」。

「はじめる（始める）」と「はじまる（はじまる）」。ものごとをスタートさせることを「はじめる」と言い、自発的にスタートすることを「はじまる」と言う。

ほかにも、「弱める・弱まる」、「上げる・上がる」、「閉める・閉まる」、「当てる・当たる」など、無数にあります。

いずれにしろ、「～ａｒｕ」「～ｅｒｕ」が対になる言葉があった場合、「～ａｒｕ」が自動詞、「～ｅｒｕ」が他動詞です。