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標準偏差? σn-1の意味がよくわかっていません。

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質問者

amahiro1219さん

2011/2/1909:19:55

標準偏差?
σn-1の意味がよくわかっていません。

求め方も含めて教えて頂けるとありがたいです。

よろしくお願い致します。

この質問は、活躍中のチエリアンに回答をリクエストしました。

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ベストアンサーに選ばれた回答

candy200712さん

2011/2/1909:46:16

ある地点AとBの距離xをテープで5回測って、次の値を得たとします。
12.562m、12.563m、12.565m、12.568、12.562m
このときの算術平均(相加平均)m=12.560m+(2+3+5+8+2)mm/5=12.560m+20mm/5=12.564mとなります。
ところで、それぞれの残差vは
v1=12.562-12.564=-2mm、v2=12.563-12.564=-1mm、v3=12.565-12.564=1mm、
v4=12.568-12.564=4mm、v5=12.562-12.564=-2mmとなります。
v1v1=4、v2v2=1、v3v3=1、v4v4=16,v5v5=4
Σvv=4+1+1+16+4=26
通常、数学では標準偏差σn=√Σvv/n=√26/5=1.0mmと表しますが、
求めたい距離は変数1個と考えて(測量学では)、正しい標準偏差は
σn-1=√Σvv/(n-1)=√26/(5-1)=1.3mmと計算します。
ただし、nは観測回数です。
nが多くなるとn≒n-1とおけます。

質問した人からのコメント

2011/2/19 15:37:50

成功 ありがとうございました。
参考になりました。

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