解決済みの質問

三角関数の問題です。

次の方程式を解きなさい。ただし, ０≦θ≦π/2

sinθ＝sin(θ＋２π/５)

質問日時：

2012/2/7 00:31:03
解決日時：

2012/2/14 00:27:04
回答数：

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ベストアンサーに選ばれた回答

sin(θ + 2π/5) - sinθ = 0

sinα - sinβ = 2cos{(α+β)/2}sin{(α-β)/2} なので

2cos(θ + π/5)sin(π/5) = 0

cos(θ + π/5) = 0

π/5 ≦ θ + π/5 ≦ 7π/10 の範囲では

θ + π/5 = π/2

θ = 3π/10

となります。

[別解]

下の図のように考えれば

θ は第一象限, θ + 2π/5 は第二象限にあることは明らかであり

π - θ = θ + 2π/5

も明らかなので

θ = 3π/10

となります。