解決済みの質問
すいませんこの部分分数分解がそうしてもわかりません＞＜よろしければだれか教え...
すいませんこの部分分数分解がそうしてもわかりません＞＜よろしければだれか教えていただけないでしょうか？
dx/k1(a-x)^2-k2x^2=dt
不定積分で、領域は0→xと0→tです＞＜。
上記のｋはk1とk2です。
お願いします。
-
- 質問日時：
- 2012/2/13 19:21:02
-
- 解決日時：
- 2012/2/28 09:17:18
-
- 回答数：
- 1
-
- 閲覧数：
- 40
-
- ソーシャルブックマークへ投稿：
- Yahoo!ブックマークへ投稿
- はてなブックマークへ投稿
- （ソーシャルブックマークとは）
ベストアンサーに選ばれた回答
分母がどこまでかわかりませんが、左辺の/以降を全て分母とします。
分母を因数分解しましょう。
>上記のkはk1とk2です。
というお言葉の意味がわかりませんが、ここでは両方正の実数ということにします。すると、
k_1(a-x)^2 - k_2x^2
= {q_1(a-x)+q2x} {q_1(a-x) - q_2x}
= {(q_1-q_2)x-q_1a}{(q_1+q_2)x-q_1a}
です。但し、q^2=kです。あとはこれを部分分数に分解します。
dx/k_1(a-x)^2 - k_2x^2
=dx/{(q_1-q_2)x-q_1a}{(q_1+q_2)x-q_1a}
=[ (q_1-q_2)dx/{(q_1-q_2)x-q_1a} - (q_1+q_2)dx/{(q_1+q_2)x-q_1a} ]/[q_1q_2 a]
=(q_1q_2a)^{-1} ln[{(q_1-q_2)x-q_1a}/{(q_1+q_2)x-q_1a}]
=t
です。
- 違反報告
- 回答日時：2012/2/14 21:53:45
この質問は投票によってベストアンサーが選ばれました！
- この質問・回答は役に立ちましたか？
- 役に立った！
お役立ち度：
0人が役に立つと評価しています。
