解決済みの質問

化学の構造決定の問題で炭素水素酸素の比が 4.48 : 5.1 : 2.57 となったときに...

化学の構造決定の問題で
炭素水素酸素の比が
4.48 : 5.1 : 2.57
となったときに、それを整数に近似すると
7 : 8 : 4 になると
答えに書いてあるのですがどのような計算でこのように近似するのでしょうか

教えてください

質問日時：

2012/2/13 22:06:16

ケータイからの投稿
解決日時：

2012/2/14 16:43:46
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知恵コイン

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ベストアンサーに選ばれた回答

まず、一番小さい数字で割ってみます。
すると、
4.48 : 5.1 : 2.57
= (4.48/2.57) : (5.1/2.57) : 1
となります。

4.48/2.57を計算すると、およそ1.743、
5.1/2.57を計算すると、およそ1.984となるので、
4.48 : 5.1 : 2.57は
1.743 : 1.984 : 1.000
と近似されます。

あとは、順番に整数倍にしていって、
1.743 : 1.984 : 1.000
3.486 : 3.968 : 2.000
5.229 : 5.952 : 3.000
6.972 : 7.936 : 4.000
となるので、
6.972 : 7.936 : 4.000を近似比にして、
7:8:4という比が見つかります。

なお、
7×(4.48/7) = 4.48、
8×(4.48/7) = 5.12、
4×(4.48/7) = 2.56であるので、
7 : 8 : 4 = 4.48 : 5.12 : 2.56となります。

もしかしたら、数字に強い人なら、0.75 = 3/4と思いつくので、
1.743の近似値を1.75、つまり7/4、
1.984の近似値を2にして、
1.743 : 1.984 : 1.000の近似比が
7/4 : 2 : 1 = 7 : 8 : 4
というのは簡単に出すのかもしれません。