解決済みの質問

確率を教えてください。赤玉3個、青玉2個、黄玉1個が入ってている袋から玉を1個...

確率を教えてください。

赤玉3個、青玉2個、黄玉1個が入ってている袋から玉を1個取り出し、色を確かめてからその玉を袋に戻す。このような試行を最大で3回まで繰り返す。ただし、赤玉を取り

出したときは以降の試行を行わない。

⑴試行が1回又は2回で終わる確率は？
⑵試行が1回行われるごとに、100円受け取るとする。受け取る金額の期待値は？
⑶青玉がちょうど2回取り出される確率は？
⑷黄玉が少なくとも1回取り出される確率は？

質問日時：

2012/2/13 23:37:13
解決日時：

2012/2/14 01:11:04
回答数：

1
お礼：

知恵コイン

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ベストアンサーに選ばれた回答

①試行が1回又は2回で終わる確率は？
１回で終わる確率
3/6=1/2

２回で終わる確率
3/6×3/6=1/4

②試行が1回行われるごとに、100円受け取るとする。受け取る金額の期待値は？
３回で終わる確率
3/6×3/6×3/6=1/8

１回で終わる→100円
２回で終わる→200円
３回で終わる→300円
もらえる。

よって、
100×1/2+200×1/4+300×1/8=50+50+300/8=1100/8=275/2

③青玉がちょうど2回取り出される確率は？
青→青→赤でひいたときだから、
2/6×2/6×3/6=1/18

④玉が少なくとも1回取り出される確率は？
１回で終わるとき
1/6

２回で終わるとき
1/6×3/6=1/12

３回で終わるとき
2/6×1/6×3/6+1/6×1/6×3/6=1/36+1/72=3/72=1/24

よって、1/6+1/12+1/24=7/24