解決済みの質問

教えてください

微分方程式についてです！

自分の持っている教科書や参考書やネットでしらべたのですが
問題と同じような形式の問題が見つからなかったので
だれか教えてください！

次の微分方程式を解け。
d²u/dt² + 5du/dt + 6u = e＾t

まったくわからないです。

緊急なのでおしえてください！！

この質問は、mistlagrassさんに回答をリクエストしました。

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質問日時：

2012/2/14 01:09:04
解決日時：

2012/2/19 17:11:28
回答数：

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ベストアンサーに選ばれた回答

fuuraibo1さん

ｘ^2＋５ｘ＋６＝（ｘ＋３）（ｘ＋２）＝０より、ｘ＝－３、－２で、
ｕ1＝Ｃ1*ｅ^-3t＋Ｃ2*ｅ^-2t

ｕ2＝Ｃ3*ｅ＾ｔとおいて、ｕ2’＝Ｃ３*ｅ^t、ｕ2”＝Ｃ3*ｅ^t
Ｃ3*ｅ^t＋５*Ｃ3*ｅ^t＋６*Ｃ3*ｅ^t＝ｅ^t、 ∴ Ｃ3＝１/１２

よって、ｕ＝ｕ１＋ｕ2＝Ｃ1*ｅ^-3t＋Ｃ2*ｅ^-2t＋（１/１２）*ｅ^t ・・・答