国民健康保険について 。 私は実家に住みながらフリーで働いているため、保険証は...

fine_ranker04さん

回答させていただきます。

国民健康保険では、国民健康保険法という法律の中で、各種届出や納税の義務、給付の申請を受ける権利などは、すべて原則世帯主にある、と定められています。また、ここでいう世帯主というのは、住民票上の世帯主のことを差します。
これより、質問者様の世帯のように、たとえ国保に加入しているのが世帯員である質問者様一名だとしても、実際に納税の義務や申請の義務などが課されるのはすべて世帯主であるお父様となります。また、そういったことから、その世帯の世帯主を示すため、保険証に世帯主氏名の欄が設けられています。

もし住民票上ご家族と世帯を別にし、質問者様が新たな世帯主となった場合には、そういった義務や権利はすべて質問者様へと移行するため、当然世帯主氏名も質問者様のお名前になります。ただ、逆に言うとこの件については、それ以外の方法では解決できないと言えます。
たしかに役所の怠慢と思う気持ちもわかりますが、忠実に法律に則ってやっているとどうしても融通が利かないところがでてきてしまうのではないでしょうか。

余談ですが、病院の受付をしている大半の方は、国保の場合は「本人」や「扶養」という概念がないということをわかっている（というよりも、そこまで意識していない）ので、そのように考えなくてもよいと思いますよ＾＾