文型｢～んがため(に)｣ 恥ずかしながら、外国人が受ける日本語能力試験１級の問...

文型｢～んがため(に)｣

恥ずかしながら、外国人が受ける日本語能力試験１級の問題を間違えてしまいました。↓

● あのチームは、（ ）がためにはどんな手でも使ってくる。
１．勝つ ２．勝たん

答えは２.で｢勝たんがためには｣なのですが、私は１.で｢勝つがためには｣を選択してしまいました。
｢勝たんがためには｣＝｢勝つためには｣というコトは調べられました。
つまり、｢～んがために｣の文型を使うときは、動詞の否定形（勝た・ない）を入れるのですよね？

例）
・社長にならんがために（＝なるために）、いろいろな裏工作をしている。
・大学に進学せんがために（＝進学するために）毎日必死でがんばった。
・事実を明らかにせんがため（＝明らかにするため）、あらゆる手を尽くす。
・子供を救わんがために（＝救うために）、命を落とした。

ここで疑問なのですが。

｢社長になるがために｣とも言えるのでは？と思い、ネットで検索してみると、
｢なるがために｣｢するがために｣等、動詞原型＋｢～がために｣という言い方で、
｢～ために｣の強調のような意味でいっぱい使われていました。

ならば、文頭の｢勝つがために｣はなぜダメなのでしょうか？
そもそも、
動詞原型＋｢～がために｣が、｢～ために｣の強調で使うのは合っているのですか？

もう一点、｢子供を救ったがために、命を落とした。｣と動詞の過去形を使うのは間違いですか？

長々と読んでいただき有難うございます。
どなたか、ご解説いただければと思います。