数学が得意な人に質問です。 例として、エステにいくとします。 １回目の料金は１...

shimizu444norioさん

題意からすると、ｎ回目の料金はｎ万円＋５千円となりますね。
即ち、２００回目までの料金の合計は、
（１から２００までの合計）×１万円 ＋ ２００×５千円 となります。

※１からｎまでの合計は、
ｎ（ｎ＋１）÷２で求めることができます。

従って、２００回目までの料金の合計は、
２００（２００＋１）÷２ ＋ ２００×０．５ ＝ 20200万円 となります。
１５０回目までの料金の合計は、
１５０（１５０＋１）÷２ ＋ １５０×０．５ ＝ 11400万円 となります。
ｎ回目までの料金の合計は、
ｎ（ｎ＋１）÷２ ＋ ｎ×０．５ 万円 となります。

※１からｎまでの合計の求め方
前と後ろから順番にペアを作っていきます。
１ ＋ｎ ＝ｎ＋１
２ ＋（ｎ－１）＝ｎ＋１
３ ＋（ｎ－２）＝ｎ＋１
・・・・・・・・・・
（ｎ－１）＋２ ＝ｎ＋１
ｎ ＋１ ＝ｎ＋１
これを合計すると、
（１～ｎ）＋（１～ｎ）＝ｎ（ｎ＋１）
これだと１～ｎを２回合計したことになるので、２で割ります。
従って、ｎ（ｎ＋１）÷２となります。

godzillacunさん

基本的な数列の和の問題ですね。
ｋ回目の金額は１００００ｋ＋５０００円なので、ｎ回目までの和Ｓｎは次の式で表されます。
.............ｎ
Ｓｎ＝ Σ （１００００ｋ＋５０００）
..........ｋ＝１
この質問をされているということはこの式の意味はおそらく理解できないであろうとは思うのですが、我慢してください。
これを展開していくと、次のようになります。
...........................ｎ.................... ｎ
Ｓｎ＝１００００ Σｋ＋５０００ Σ１
........................ｋ＝１ ..............ｋ＝１
＝１００００×ｎ（ｎ＋１）/２＋５０００ｎ
＝５０００ｎ（ｎ＋２）
ですから、200回目までの和を表す式は
５０００×２００×（２００＋２）＝２０２００００００円（２億２００万円）
150回目までの和は
５０００×１５０×（１５０＋２）＝１１４００００００円（１億１４００万円）
同様にnに好きな回数を入れれば、何回目までの和だって自由に求まります。

ちなみにこういう式を方程式とは呼びません。この式には未知数がないからです。

mikanandoringoさん

EXCELでしたら早いのでは・・・方程式は分りません。

toshizo41さん

（平均）＝（総計）÷（個数）ですよね．
だからコレを利用して，（平均）×（個数）＝（総計）となります．
順序よく料金がアップしていきますので，
１回目から２００回目の場合，平均は，
｛（１回目）＋（２００回目）｝÷２＝（１５０００＋２００５０００）÷２＝１０１００００
なので，金額の合計は，１０１００００×２００＝２０２００００００（円）
あとはコレの応用ですから，
（１５０００＋（最終回の金額））÷２×（支払回数）＝（総計）
となります．

skennzenmanさん

200*100.5*10000+5000*200かもしれない。

dankaisedai_007さん

一般式は

Ｎ回までの合計＝∑（回数×１万円）＋５千円 で、回数を１からＮにする 、という式ですね。

これから、５千円は回数に無関係ですから、５０００Ｎ円
∑（回数×１万円） は、 １万円×∑回数 ですから、（回数の合計）万円です。

２００回までは、（１から２００までの合計）×１万円＋（５０００円×２００）

計算は、自分でやって。
１５０回も同じ。

ba_iranaiさん

初項 15000(円)、公差 10000(円) の「等差数列」ですね。
詳細は高校で学びますが、
n 回目の額 {a_n} は、
{a_n} = 15000 + 10000 (n - 1) = 5000 + 10000 n
です。
この規則に従う、1回目～n回目の料金の和 {S_n} は、
{S_n} = Σ(k = 1～n) {a_k} = Σ(k = 1～n) {5000 + 10000 k} = 5000 n + {10000 n (n + 1)/2}
= 5000 {n + n (n + 1)} = 5000 n (n + 2)
です。
200回の時は、n = 200 として、
150回の時は、n = 150 として、求めて下さい。

※この回答、貴殿の質問に何ら答えられていません!!
BAなんか、絶対に、いりません!!!!!
知恵コインも、マッピラです!!!!!!!!!!
小生の考えでしたら、後着の nayoroppoさん の回答が完璧です!!!!!

super_eittocsさん

１回目からｎ回目までの合計金額は
0.5n^2+nで表わされます。200を入れるなり150を入れるなりして計算してください。
0.5×（ｎの二乗）+ｎです。

（追記）
上記数式により出た答えの単位は万円です。

koinikiduiteさん

方程式とは言えませんが、計算方法ならこれで大丈夫かと思います。
（１００００＋２００００００）×（２００÷２）＋５０００×２００で２００回分の金額が計算できると思います。
１５０回分を計算しようと思えば、２００００００→１５０００００に、２００→１５０に代えて計算すれば大丈夫と思います。
答えになっているでしょうか？？