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楕円の円周の長さ近似式を教えてください。

realhumen18さん

2008/8/1613:07:07

楕円の円周の長さ近似式を教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

sakulaxxxxさん

2008/8/1616:57:41

π×長半径×短半径、は面積です。

長半径=a、短半径=b、とすれば
周長の近似値は、π(a+b)‥‥①です。

もっと正確には、a-b=x、a+b=yとして、
1+1/4×(x/y)^2+1/64×(x/y)^4‥‥
を求めて、それに①を掛けます。

質問した人からのコメント

2008/8/16 18:33:53

降参 ありがとうございました。

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ju__さん

2008/8/1617:12:50

【参考です】

①式

楕円の周の長さ l は a > b のとき、楕円積分を用いて次のように表現できる。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86

②展開したもの

平面図形の面積(A) 周長(L) 重心位置(G)
http://www4.ocn.ne.jp/~katonet/kagaku/kousiki/menseki.htm

③近似値を求めるときの参考

ガウス-ルジャンドルの方法による数値積分[参考プログラム : JavaScript ]
http://www17.ocn.ne.jp/~lite/gaussdoc.html

楕円の長短径と周長(近似値)[表]
http://orafo.sakura.ne.jp/bellezza/note/note03_003.pdf

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編集あり2008/8/1617:42:20

π×長半径×短半径
だと思います。
あっ!
円周の長さでしたね。
よく読んでませんでした
ゴメンなさい
でも面積が出せれば
円周も可能ですよね
応用ですから・・・

ちょい足しを取り消しますが
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