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楕円の円周の長さ近似式を教えてください。

realhumen18さん

楕円の円周の長さ近似式を教えてください。

  • 質問日時:
    2008/8/16 13:07:07
    ケータイからの投稿
  • 解決日時:
    2008/8/16 18:33:53
  • 閲覧数:
    12,177
    回答数:
    3

ベストアンサーに選ばれた回答

sakulaxxxxさん

π×長半径×短半径、は面積です。

長半径=a、短半径=b、とすれば
周長の近似値は、π(a+b)‥‥①です。

もっと正確には、a-b=x、a+b=yとして、
1+1/4×(x/y)^2+1/64×(x/y)^4‥‥
を求めて、それに①を掛けます。

質問した人からのお礼

  • 降参ありがとうございました。
  • コメント日時:2008/8/16 18:33:53

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ベストアンサー以外の回答

(2件中1〜2件)

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ju__さん

【参考です】

①式

楕円の周の長さ l は a > b のとき、楕円積分を用いて次のように表現できる。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86

②展開したもの

平面図形の面積(A) 周長(L) 重心位置(G)
http://www4.ocn.ne.jp/~katonet/kagaku/kousiki/menseki.htm

③近似値を求めるときの参考

ガウス-ルジャンドルの方法による数値積分[参考プログラム : JavaScript ]
http://www17.ocn.ne.jp/~lite/gaussdoc.html

楕円の長短径と周長(近似値)[表]
http://orafo.sakura.ne.jp/bellezza/note/note03_003.pdf

kenchan1919eroeroさん

π×長半径×短半径
だと思います。
あっ!
円周の長さでしたね。
よく読んでませんでした
ゴメンなさい
でも面積が出せれば
円周も可能ですよね
応用ですから・・・

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  • 編集日時:2008/8/16 17:42:20
  • 回答日時:2008/8/16 16:18:22

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