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解決済みの質問

フーリエ級数について質問です。 区間〔-π,π〕で与えられた関数のフーリエ級数は f...

nattin_111さん

フーリエ級数について質問です。
区間〔-π,π〕で与えられた関数のフーリエ級数は
f(x)=b0/2+∑(n=1~∞)(ansin(nx)+bncos(mx))
であらわせると思うのですが、この区間が〔-1,1〕だった場合はどうなるのでしょうか。

ご教授ください。

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fuuraibo1さん

x=πy/L と置くと,周期2Lの周期関数g(y)=f(πy/L) は-L≦y≦L の区間
で定義され,

an=(1/L)∫[-L~L] g(s)・cos(nπs/L)・ds (n=0,1,2,3,・・・)
bn=(1/L)∫[-L~L] g(s)・sin(nπs/L)・ds (n=1,2,3,・・・)

g(y)=a0/2+Σ[n=1~∞]{an・cos(nπy/L)+bn・sin(nπy/L)} です。

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