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三相交流回路のΔ-Y変換について教えてください。 テキストの問題で以下のような問...

sasuraidenkiさん

2009/2/1901:26:46

三相交流回路のΔ-Y変換について教えてください。
テキストの問題で以下のような問題がありました。解説を
読んでも十分な理解に至っておりません。
お力添え、よろしくお願い致します。

【問題】
図(添付したもの)のような平衡三相回路で、電流ILと電流Icが
Ic=2√3ILの関係にあるとき、XL〔Ω〕の値は?

というものです。解説も記載します。

【解説】
① XLをΔ-Y変換する ⇒ X'L=XL/3

② X'Lに流れる電流I'L〔A〕は、I'L=√3IL=√3×(1/2√3Ic)=Ic/2〔A〕・・・なぜ√3倍するのでしょうか?

③ Y変換後の1相分の等価回路は、電圧V/√3のX'L-Xc並列回路になる・・・なぜV/√3倍するのでしょうか?
なぜ並列回路となるのでしょうか?

④ リアクタンスX'LとXcは、電流I'L、Icの逆比になる・・・なぜ逆比になるのでしょうか?

⑤これにより、X'L=2Xc=2×5=10〔Ω〕

⑥Y→△変換するとXLは30〔Ω〕


という解説です。途中に疑問を記載しました。
初歩的な質問ですが、教えていただきますよう、お願い致します。
見にくくてすみません。

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ベストアンサーに選ばれた回答

nanasino2006さん

2009/2/1907:23:05

これもすぐにXL=30Ωと出る。

1辺をV(線間電圧)とする正3角形の重心から頂点までの長さ(相電圧)=V/√3
∴線間電圧=√3相電圧。
5ΩであるXcには2√3ILが流れているのだからc両端電圧(相電圧)=5Ω×2√3IL=10√3IL
XL両端電圧=線間電圧=√3相電圧=√3×10√3IL=30IL
XLには30ILの電圧が加わっていてILが流れているから
XL=30IL/IL=30

ΔY変換
インピーダンスABCが左辺A、右辺B、下辺CのΔに接続されているものとABの頂点から重心に向うAB/(A+B+C)、BCの頂点から重心に向うBC/(A+B+C)、CAの頂点から重心に向うCA/(A+B+C)の逆Yに接続されているものとは等価なのでA=B=C=XLであればAB/(A+B+C)=BC/(A+B+C)=CA/(A+B+C)=XL´=XL/3

質問した人からのコメント

2009/2/20 12:16:52

nanasino2006さん、前回に続き有難うございます。
すごく分かりやすかったです。今後も是非、お願い致します。
hekorahekoraさんも有難うございます。
今後もお力添え、お願いします。

ちょい足しを取り消しますが
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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

2009/2/1905:52:08

2. 対称三相ではY結線の相電流(=線電流)は等価なΔ結線の相電流の√3倍になるから
3. 対称三相ではY結線の相電圧は等価なΔ結線の相電圧(=線間電圧)の1/√3倍になるから
4. V=X*Iと、並列接続でVが共通で等しいことから

ちょい足しを取り消しますが
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