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解決済みのQ&A

土質工学に詳しい方に間隙比の式の誘導について質問です。

jor_okadaさん

土質工学に詳しい方に間隙比の式の誘導について質問です。

一週間後のテストに向けて勉強中なのですが

間隙比eと間隙率nの間にはn=e/(1+e)×100という関係がある。これを間隙比eの定義式(e=Vv/Vs)から誘導せよ。

という問題がどうしても解けません。文章で説明するのは難しいかもしれませんが解けなくて困っています よろしくお願いします

  • 質問日時:
    2009/6/4 23:24:46
  • 解決日時:
    2009/6/5 17:24:34
  • 閲覧数:
    3,124
    回答数:
    1
  • お礼:
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    100枚

ベストアンサーに選ばれた回答

ttysumiさん

土,間隙,全体の体積をそれぞれ
Vs,Vv,V とします.
間隙比は,間隙の体積の土粒子の体積に対する比
つまり,

間隙比e=間隙の体積Vv/土粒子の体積Vs
e=Vv/Vs・・・(1)

です.
一方で,間隙率は,間隙の体積の,全体の体積に対する比(割合)
つまり,

間隙率n=間隙の体積Vv/全体の体積V
n=Vv/V ・・・(2)

です.ところで,全体の体積Vは,土粒子の体積と間隙の体積の合計なので,

V=Vs+Vv ・・・(3)

です.これを式(2)に代入すると,

n=Vv/(Vs+Vv) ・・・(4)

となります.右辺について,分母と分子を両方,Vsで割ります.

n=(Vv/Vs)/(1+(Vv/Vs)) ・・・(4)

式(1)を代入すると,

n=e/(1+e) ・・・(5)

となります.最後に,nを%に直すために100をかけます.

n(%)= e/(1+e)×100 ・・・(6)

こうして,間隙率と間隙比の関係が求められます.

質問した人からのお礼

  • ありがとうございます。定期試験がんばります!
  • コメント日時:2009/6/5 17:24:34

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