公団ってなに？？

townpage119さん

現在は、昔の名称だった、住宅公団から名前が変わって、
UR都市再生機構になっています。
厳密に言えば、すでに公団住宅と言う名称や物件は存在しません。
全ての公団住宅は、名称が変わって、URとか、UR賃貸住宅とかに
名前が変わってます。ですので、質問者さんの母も、公団と言っている時点で、
それらの区別ができていない。と言うことになると思います。

また、何度も申し込んで、抽選で外れていると言うことは、
上記のURではなく、生活の苦しい人のために用意している、
市営住宅や、県営住宅のことを、母が言っているのかもしれません。
その場合は、お住まいの市や、神奈川県が管轄している
市営住宅や県営住宅のことを言っているのか？
それとも神奈川県住宅供給公社などの、
公社が管轄してる公社物件のことを指しているのか？

そもそも、質問者さんの母親が、上記のどれにあてはまる物件に
申し込みをしているのかがわかりませんと、それぞれ申し込み条件や、
当選確率や、当たりやすさなどの条件が異なってきますので、
きちんと回答することができませんし、話がわけわからなくなってきます。

ちなみに、県営住宅を例に挙げれば、一般的には、所得が低くて、
住居に困っている人が申し込み条件にあてはまり、
さらに、高齢の人や、障害者の人、子供がたくさんいる人、
などには、当選確率が高く優遇されています。
倍率は、申し込む物件により異なりますが、およそ10倍以上。
と言うことになると思います。

県営住宅であれば、下記サイトを参考にしてください。
http://www.pref.kanagawa.jp/osirase/07/1919/keneijyuutaku.html