ＪＲ吹田から豊中の上津島交差点を経由して、阪急西宮北口まで行きたいのですが、...

rapid_express_nara_sannomiyaさん

文字で説明するとかえって複雑になってしまいます（上津島から西に向かうと猪名川や藻川があり直進出来ないため）。

ですので、簡単でわかりやすいルートは名神高速を利用するのがいいでしょう。

JR吹田からは（ダイエー側からか北口側からかにもよって変わりますが…）まず国道479号（大阪内環状線）へ向かい、豊中方面へお進み下さい。
泉町1丁目を右折し、広芝町（地下鉄江坂駅）を越えて道なりに進むと名神高速の高架をくぐります。この高架をくぐり、本線（高架道路）へ進んで下さい。
さらに西へ進むと上津島の交差点があります。
この先を一般道路利用で西宮方面へ進むにはかなり複雑なルートになりますので、上津島交差点を左折して南に約600m程進むと高速道路の入口があります。
ここを左寄りの名神高速へと進み、入口ゲートを通過して西宮方面へ進んで下さい。

わかりやすいルートで阪急西宮北口駅へ進むのなら終点の西宮ICではなく1つ目の尼崎ICで降りるとよいでしょう。
尼崎ICを降りてすぐを右折し、つきあたりの尼崎インター北交差点を左折して道なりにひたすら西に進むといいですよ。

名神高速の高架をくぐり武庫川を渡ってもう一度名神高速の高架（尼崎インター北交差点から約5km）をくぐった右側に阪急西宮ガーデンズがあります。
西宮北口駅へは名神高速の高架をくぐって最初の信号（高松町南交差点）を右折してすぐのところにありますよ。

参考までに名神高速の豊中～尼崎間の料金（普通車、ETC割引は考慮せず）は300円です。

このルートなら渋滞がなければ所要時間は約30分くらいだと思いますよ。