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積分の問題です ∫tan^2xdx(タンジェント2乗X)と∫sin^2xdx(サイン2乗X)の積...

質問者

bellshimonshinさん

2010/1/1912:18:54

積分の問題です

∫tan^2xdx(タンジェント2乗X)と∫sin^2xdx(サイン2乗X)の積分を教えて下さい

お願いしますm(__)m

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ベストアンサーに選ばれた回答

c_850871さん

2010/1/1912:33:53

ひとつめ

公式
1+tan^2(x)=1/cos^2(x)
を使います.

すると

∫tan^2xdx
=∫(1/cos^2(x) - 1)dx

=tanx -x+C ←(tanx)'=1/cos^2(x)

ふたつめ

半角公式を使います.

∫sin^2xdx
=∫(1-cos2x)/2 dx

=x/2 - sin2x/4 + C ←cosの積分もしっかりマスターしましょう

質問した人からのコメント

2010/1/19 12:41:34

感謝 ありがとうございます!!

cosもしっかりやりたいと思います!!

ちょい足しを取り消しますが
よろしいですか?

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