解決済みの質問

原子の個数：比重：充填率

この三つの問題が解けません(ーー;)
できれば答えと解説お願します

①ダイヤモンドの単位胞中の原子の数と、充填率

②銅はｆｃｃ構造である。格子定数をx、原子一個の重さをyとすれば、
銅の比重はいくらか？また、原子量（６３．５４６）から求めた比重と比較せよ。

③ｆｃｃ、ｂｃｃ構造の充填率

この質問は、活躍中のチエリアンに回答をリクエストしました。

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質問日時：

2010/6/30 08:21:17
解決日時：

2010/7/6 21:57:18
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ベストアンサーに選ばれた回答

yokkun831さん

①

単位格子において，８つの頂点にある原子はその1/8が含まれ，面心にある６つの原子はその1/2が含まれる。
∴ 単位胞中の原子数＝ 8 × 1/8 + 6 × 1/2 = 4

頂点にある原子と面心にある原子が接しているから，格子定数aとすると原子半径は√2/4・a
したがって充填率は，
4×4/3・π(√2/4・a)^3/a^3 = √2/6・π

②

比重 = 4y/x^3

③

fcc √2π/6
bcc
単位胞中の原子数＝8×1/8 + 1 = 2
単位胞の対角線の長さ＝√(3a^2) = √3 a
対角線の1/4が原子半径 √3 a/4
充填率 2×4π/3×(√3 a/4)^3 / a^3 = √3π/8

となると思います。②の数値計算は単位に注意です。