確定申告について教えて下さい。

cheripapa2004さん

まず所得とは、お仕事での利益のことを言います。収入（売上）から必要経費（仕入や消耗品代等）を差し引いたものです。
この所得が１年間（１月１日～１２月３１日）で３８万円を越えるかどうかが、扶養家族かどうかのラインとなります。

これは全ての家族に共通ですが、ご主人の税金の計算をする際に、奥さんが扶養家族になる場合は「配偶者控除」といい、奥さん以外の場合は「扶養控除」というものを差し引くことができ、ご主人の所得税や住民税がそれだけ低くなります。
ここで、奥さんの場合には、所得が３８万を超えても、ご主人の税金が急に高くなることを避けるための救済措置として「配偶者特別控除」というものがあります。奥さんの所得が３８万を超えたときに、その超えた額に応じて控除額が少しずつ減っていくというものです。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1195.htm

配偶者特別控除まで考慮すると、ご主人の税金が最も高くなるのは、奥さんの所得が７６万円を超えた時点からということになります。

また、健康保健でいう扶養家族とは、税金とは金額の基準が全くことなり、「年間収入が１３０万円未満」となります。
http://www.sia.go.jp/seido/iryo/iryo07.pdf
この１３０万円は収入ですので所得ではないことと、税金上で非課税とされている障害者年金や損害賠償金などの収入も全て含んだ金額です。

なお、少し誤解があるようですので、追記しますと、税金の計算は簡単に言うと
１ まず収入から必要経費を差し引き所得を計算します
２ 同じ所得に同じ税金をかけると扶養家族が多かったり病人や障害者がいる場合に負担が大きくなるので、所得からさらに差し引いてもよい様々な控除（所得控除）が認められており、これを全て合計します。所得控除の中に社会保険料控除や配偶者控除、扶養控除、基礎控除などの種類があります。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1100.htm
ご質問の中で出てくるのはこの基礎控除で、必ず全員が引ける控除というものです。扶養家族になるかどうかはあくまでも「１の所得金額」で判定するので、関係ありません。
３ 「１の所得」から「２の所得控除」を引いて「課税所得」を計算します。
４ 「３の課税所得」に所得税率を掛けたものが所得税で、課税所得の金額が上がるほど税率の上がる累進課税という方式になっています。

ちなみに、所得税では基礎控除が３８万円、住民税では３３万円として計算しますので、あなたがご覧になっている申告書は住民税用のものと思われます。
なお、所得税は税金がかかる人が申告義務があり、住民税は税金がかからなくても収入があれば申告義務があるという点が少し違うので注意が必要です。また、所得税の申告をすると同時に住民税の申告をしたことになりますが、逆に住民税の申告をしても所得税の申告はしたことにはなりません。
長くなり余計にわかりにくくなったかもしれませんが、ご参考になさってください。まだ何か疑問があれば、追記してください。

補足＞
所得が３８万が壁なのはどんな所得でも同じです。
パートで働くということは給与所得に該当しますが、給与は必要経費（正式には給与所得控除といいます）が最低６５万円認められているので、103万の収入に対し所得が３８万になるのです。その他公的年金なら必要経費が７０万認められるので１０８万の年金収入が壁となるのです。あなたの場合は事業所得または雑所得なので、実際にかかった支出を必要経費として差し引くのです。
住民税までまったくかからない収入におさえようとするなら、給与所得控除の６５万円と住民税の基礎控除３３万円の合計９８万が壁ということになりますね。
健康保険については赤字になった場合でも収入が限度額を超えると扶養から外れます。