看護師国家資格を有しているのですが とある求人募集に 『修士の学位を有する者』...

oryo_aさん

大学院の修士課程修了者に与えられる学位です。

募集の段階でそのような記載があるのは、とても珍しいですね。
もしかすると、すでに「専門看護師資格を有するもの（もしくは、専門看護師受験資格を有するもの）」もしくは「修士の学位取得者」で、採用予定の人がいるのかもしれませんね（修士取得者＝専門看護師受験資格を有するもの、というわけでもありませんし）。
公的機関だと、公募の形を取らなくてはいけないことが多いため、「採用したい人しか該当しないであろう条件」を付加してくることがあります。

nyse_cさん

看護系の大学院修士のことでしょうね。

受験資格は学士資格（卒業予定者含む）と看護師免許を合わせてもつ人が受験できます。
いくつかの看護系大学院があると思いますが定員も20名前後のところが多いですね。
社会人として在職した状態で学べるところもあります。

余談ですが個人的には日本の看護師も細分化してスペシャリストになっていくのであれば
アメリカの看護師のように社会的地位や年収も高くなってほしいなと思います。