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数学の証明問題について、質問です。 仮定法で1≠2と仮定する 両辺に0をか...

forest_hayahayaさん

2011/4/1300:29:08

数学の証明問題について、質問です。

仮定法で1≠2と仮定する

両辺に0をかけて、0≠0

これは、偽である。

よって、最初の1≠2が誤りである。

よって、1=2である。

この証明が間違っていることは何となくわかるのですが、
どこが間違っているのかを言及することができません。

どこがまちがっているのかと
その理由について、くわしくおしえてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

編集あり2011/4/1300:53:47

A=Bという等式の両辺に任意のCを掛けたときAC=BCとなる。これは正しい推論ですが、これを不等式に適用すると正しいとは限らない。つまりA≠Bだからといって、その両辺にCをかけた不等式AC≠BCは一般に正しくない。

実際、C=0ならば両辺とも0となってしまう。

というだけのことなんですが。あと、仮定法ではなく、「背理法」ですよね。用語は正確に。

質問した人からのコメント

2011/4/13 00:55:40

回答ありがとうございました。
言われてみれば確かにそうですね・・・
等式とかんちがいしてました。

ちょい足しを取り消しますが
よろしいですか?

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