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数学の証明問題について、質問です。 仮定法で1≠2と仮定する 両辺に0をかけて...

forest_hayahayaさん

数学の証明問題について、質問です。

仮定法で1≠2と仮定する

両辺に0をかけて、0≠0

これは、偽である。

よって、最初の1≠2が誤りである。

よって、1=2である。

この証明が間違っていることは何となくわかるのですが、
どこが間違っているのかを言及することができません。

どこがまちがっているのかと
その理由について、くわしくおしえてください。

  • 質問日時:
    2011/4/13 00:29:08
  • 解決日時:
    2011/4/13 00:55:40
  • 閲覧数:
    279
    回答数:
    1

ベストアンサーに選ばれた回答

tsurugiya2000さん

A=Bという等式の両辺に任意のCを掛けたときAC=BCとなる。これは正しい推論ですが、これを不等式に適用すると正しいとは限らない。つまりA≠Bだからといって、その両辺にCをかけた不等式AC≠BCは一般に正しくない。

実際、C=0ならば両辺とも0となってしまう。

というだけのことなんですが。あと、仮定法ではなく、「背理法」ですよね。用語は正確に。

  • 違反報告
  • 編集日時:2011/4/13 00:53:47
  • 回答日時:2011/4/13 00:51:07

質問した人からのお礼

  • 回答ありがとうございました。
    言われてみれば確かにそうですね・・・
    等式とかんちがいしてました。
  • コメント日時:2011/4/13 00:55:40

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