解決済みの質問

数学Aの問題で分からないとこがあります。 △ABCの重心をGとし、直線AGと辺BCの交...

数学Aの問題で分からないとこがあります。

△ABCの重心をGとし、直線AGと辺BCの交点をDとするAD=6,BC=8のとき、線分CDの長さと線分GDの長さを求めよ。

途中式もお願いします。

質問日時：

2012/2/13 22:43:33
解決日時：

2012/2/14 05:33:49
回答数：

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ベストアンサーに選ばれた回答

三角形の重心は中線上にあります。
つまり、直線AGは△ABCの中線です。
ということは、直線AGと辺BCの交点Dは、
辺BCの中点となります。

よって、線分CDは辺BCの半分の長さなので、
CD = 8/2 = 4

また、三角形の重心は中線を2:1に内分するので、
AG:GD = 2:1
よって、線分GDは中線ADの長さの1/3にあたるので、
GD = 6/3 = 2