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数学Ⅱの問題を教えてくださいm(_ _)m 次の等式を証明せよ a^2＋b^2＋c^2－ab－bc...
数学Ⅱの問題を教えてくださいm(_ _)m
次の等式を証明せよ
a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ca
＝1/2{(a－b)^2＋(b－c)^2＋(c－a)^2}
お願いいたします(>_<)
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- 質問日時：
- 2012/2/14 01:08:56
- ケータイからの投稿
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- 解決日時：
- 2012/2/28 11:35:53
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- 回答数：
- 3
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ベストアンサー以外の回答
（2件中1〜2件）
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右辺を展開してみると、
1/2{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}
=1/2(a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+c^2+a^2-2ca)
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
となり、左辺と一致する。
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- 回答日時：2012/2/14 01:17:46
右辺を展開して、
(右辺)=1/2{(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)}
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=(左辺)
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- 回答日時：2012/2/14 01:14:30
