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お礼知恵コイン５０枚です。電磁気学の問題です。半径Ｒの球状導体が電荷Ｑ（Ｑ＞0...

お礼知恵コイン５０枚です。電磁気学の問題です。半径Ｒの球状導体が電荷Ｑ（Ｑ＞0）を持つとき，球状導体の電位とエネルギーを求めたい。
以下の問いに答えよ。

（1）無限遠を電位の基準にとるとき，球状導体の電位を求めよ。

（2）球状導体の中心からｒ（ｒ＞Ｒ）だけ離れた位置での電界のエネルギー密度を求めよ。

という問題です。

どなたかこの問題を教えてください。

回答よろしくお願いします。

質問日時：

2012/2/14 19:52:32
解決日時：

2012/2/14 20:50:01
回答数：

1
お礼：

知恵コイン

50枚
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ベストアンサーに選ばれた回答

（1）無限遠を電位の基準にとるとき，球状導体の電位を求めよ。

半径ｒの同心球（r≧R）をとってガウスの法則 ∫EdS=Q/εo を適用します。
電界は E=Q/（4πεo・r^2）です。
導体の電位は V=-∫［R←∞］Eds= Q/（4πεo・R）となります。

（2）球状導体の中心からｒ（ｒ＞Ｒ）だけ離れた位置での電界のエネルギー密度を求めよ。
ファラディー管単位面積、単位長さを考えると
w=（1/2）DE=（1/2）εo・E^2=（1/2）εo｛Q/（4πεo・r^2）｝^2=Q^2/（32π^2εo・r^4）
となると思います。