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こないだ数学の授業で、「5÷0」という問題がありました。 普通あたりまえに0と...

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ID非公開さん

2004/6/821:45:40

こないだ数学の授業で、「5÷0」という問題がありました。

普通あたりまえに0とおもいますが先生は答えは0ではないといいました。

この答えは何だと思いますか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

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ID非公開さん

2004/6/822:04:37

5÷0=?で、この「?」はなんなのかという事ですね。
たとえば、6÷2で考えてみてください。
6÷2=?の、「?」には何の数字が入るでしょうか?
3ですよね。

6÷2=?は、2×?=6とも書き換える事ができます。5÷0=?も、同じように書き換えてみるとよいのではないでしょうか?
5÷0=?は、0×?=5という事になります。
ここで考えてみていただきたいのですが、0に何かの数字をかけて、答えが5になるでしょうか?0に何かを数字をかけても、答えは0になってしまうのではなかったでしょうか?

そこで、5÷0という式は成り立たず、0で割っても答えは出ないため、0で割る事は数学では出来ないようになっているのだと思います。

答えは、「できない」「不可能」などではないでしょうか?

ベストアンサー以外の回答

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ID非公開さん

2004/6/823:52:50

『1』だったよね。確か。
理屈は解からないけど、“そういう決まり”って聞いて、なんじゃそりゃ・・って思いました。

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ID非公開さん

編集あり2004/6/916:31:15

まず0倍したら,なんでもかんでもすべて0になることはいいですね.
15÷3=5 となる理由は「15個のものを3人で分けると5個ずつになるから」ではありません.これは応用.本質は, 15=3×5 だからなのです.割り算の本質は「掛け算の逆算」なのです.
このことからすると,5÷0 の答えとは,「0倍して5になる数」なんです.0倍したらなんでもかんでもすべて0になるのですから,そんな数はありえませんね.
べつに「決まりだから」でも禁止されているわけでも,無限大でもありません.割り算の本質(掛け算の逆算)で考えれば,「そんなものなんにもないよ」というしかありません.
同様に 0÷0 の答えは「0倍して0になる数」ですから「なんでもかんでもすべてあり」になりこれまた意味を持ちません.
0で割る計算は「なんにもない」か「なんでもあり」ということで,無意味なので今のところ「数学では除外して考える」習慣になっています.

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ID非公開さん

2004/6/822:26:31

0÷5は、0なんですが、5÷0を筆算で書いてみてください。0÷5だと5に何をかけたら0になるか、ということで答えは0になるんですが、5÷0だと0に何をかけたら5になるかということになるのわかりますか?0になにをかけても5にはならないですよね!だから答えはないんです。これが数学のおもしろさで、100は3では割れないけど、1メートルのひもを3等分にはできる・・・なんか矛盾してるけど、こういったおもしろさは、数学の好きな人には、たまりません!

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ID非公開さん

2004/6/822:08:19

コンピュータに訊くと「問題が悪い」とワケのわからん返事しますよ。

解が存在すると仮定してyとすると、
y=5/0
両辺に0をかけて、
y*0=5
左辺は0だから、
0=5
こりゃおかしい。
yは存在しない。

というのも考え方のひとつ。

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ID非公開さん

2004/6/822:05:15

解は無しです。
端的に言うと0で割るという行為は「禁じ手」なんです。そう覚えないと哲学者のごとく考えこまなきゃいけないので、そう覚えてください。

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