ここから本文です

なす角を2等分する直線の方程式→傾きの平均をとる という考え方は間違っているでし...

yok********さん

2013/3/2001:06:57

なす角を2等分する直線の方程式→傾きの平均をとる という考え方は間違っているでしょうか?

なす角を2等分する直線の方程式を求めるには
点と距離の直線の公式を用いてた方法が一般的な解法ですが
角をなす2直線のそれぞれの方程式が分かっている場合、その角を2等分するには、それぞれの直線の傾きのちょうど平均の傾きをもっていればよいのでは、ということが思い浮かびました。(たとえば、y=2xとy=4xの直線を2等分する直線は、y=(2+4)/2 x = 3x)

ですがこの方法で方程式を求めたところ、正解の方程式とは異なっていました・・

傾きが、2直線のちょうど平均になっていれば、2等分する直線になるのではないかと思ったのですが
なぜこのような考えだといけないのでしょうか・・?

基礎が分かっていない質問だと思うのですが、どなたかご教授お願い致します。

閲覧数:
456
回答数:
1
お礼:
25枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

aer********さん

2013/3/2001:15:28

原点をA、 点(1,2) をB 、点(1,3) をC、点(1,4) をD
と呼ぶことにします。
ACが角BADを2等分していないことは次のように分かります。
もしACが角BADを2等分しているなら角の2等分線の定理よりAB:AD=BC:CDが成り立ちます
ところがAB<AD、 BC=CD なので それは成り立っていない

傾きの平均をとることは 「2等分線」ではなく、BDの中点Cを通る、いわゆる「中線」を引いているのです。
角の2等分線と中線は 一般に 一致しません

質問した人からのコメント

2013/3/20 01:20:19

降参 すごくよく理解できました。おかげさまで、とてもスッキリしました♪
素早いご回答を、本当にありがとうございました!!

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる