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偏差値の求め方(簡単な式で)

tokui_daisuki_owaraiさん

2007/1/3123:15:43

偏差値の求め方(簡単な式で)

偏差値を求める簡単な方法をおしえてください。
どれもややこしすぎる式で全然わかりません。
以前誰かに簡単な方法(口で言ってくれたからかもしれませんけど)を教えてもらったんです。
どなたか簡単な方法を教えて下さい…。

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ordin_7さん

2007/2/520:59:26

まず、全体の平均を求める。・・・全部の点数足して人数で割る
全ての人数の(得点ー平均)を求める・・・偏差という。
全員の偏差を二乗する。・・・偏差平方という。
偏差平方を全ての人数分足す。・・・偏差平方和という。
偏差平方和を人数で割る。・・・分散という。
分散を√する。・・・標準偏差という。

学校の偏差値などは、ここから
(自分の点数-平均)÷標準偏差を算出する。これは平均0、標準偏差1の正規分布に従うことを仮定してある。

さらにこの【(自分の点数-平均)÷標準偏差】を10倍します。そして50を足します。・・・答え

これは、平均を50に平行移動して、標準偏差を10倍に広げています。

質問した人からのコメント

2007/2/6 23:38:39

皆様回答ありがとうございました^^

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thecat_nicolさん

編集あり2007/2/105:03:42

参考までに・・・
Σなどを使ったややこしい式だと何をいっているか判りづらいところもありますが、それは一体何をしているかというとつまりこういうことになります。

①自分の点数から平均値を引いて10をかける
②テストを受けた1人1人に関して、得点と平均との差を2乗した値を出し、それらを全て足し、さらにそれを人数で割り(平均との差の平均ということ)その平方根を求める。(標準偏差)
③①を②で割り50を足す。

②はめんどくさいですが、これは点数のばらつきを考慮するために用いるものです。つまり、同じ平均点だったとしても、高得点の人と低い得点の人のばらつきが激しい場合と、平均点前後にみんな固まっている場合では異なった値が出てきてしまうので、それを画一的なものにしようということです。例えば、平均点が50点で、得点が40点だったとしましょう。②を考慮しないと(得点×50)÷平均で偏差値は40と出ます。しかし、もしかしたらみな40~60点のなかで固まっていて、40点といえど最下位かもしれません。最下位なら偏差値30前後と表せたほうがほかの人との違いがわかりやすくなると思いませんか?

もちろんテストを受ける側だと全員のテストの点など知る余地などありませんから、この方法は使えるはずはありませんが、機会があれば(無いとは思いますがw)使ってみてはいかかでしょう

f_rencaさん

2007/1/3123:23:04

(自分の点数×50)÷平均点=偏差値

学校の試験の偏差値ならこれで。

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