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(b+c)/(a-b)(a-c)+(c+a)/(b-c)(b-a)+(a+b)/(c-a)(c-b) この計算をしてください...

nya********さん

2013/5/2922:40:02

(b+c)/(a-b)(a-c)+(c+a)/(b-c)(b-a)+(a+b)/(c-a)(c-b)

この計算をしてください。
やり方がわかりません、よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

man********さん

編集あり2013/5/2922:53:54

(b+c)/(a-b)(a-c)+(c+a)/(b-c)(b-a)+(a+b)/(c-a)(c-b)

=-(b+c)/(a-b)(c-a)-(c+a)/(b-c)(a-b)-(a+b)/(c-a)(b-c)

= -(b+c)(b-c) /(a-b)(b-c)(c-a) -(c+a)(c-a) /(a-b)(b-c)(c-a) -(a+b)(a-b) /(a-b)(b-c)(c-a)

= -(b^2-c^2) /(a-b)(b-c)(c-a) -(c^2-a^2) /(a-b)(b-c)(c-a) -(a^2-b^2) /(a-b)(b-c)(c-a)

= -(b^2-c^2 +c^2-a^2 +a^2-b^2) /(a-b)(b-c)(c-a)

=-0/(a-b)(b-c)(c-a)

=0

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

diy********さん

2013/5/2923:01:55

(b+c)/(a-b)(a-c)+(c+a)/(b-c)(b-a)+(a+b)/(c-a)(c-b)

分母を揃えます。

(b+c)/(a-b)(a-c)
=(b+c)(b-c)/(a-b)(b-c){-(c-a)}
=-(b+c)(b-c)/(a-b)(b-c)(c-a)
=(c^2-b^2)/(a-b)(b-c)(c-a)

(c+a)/(b-c)(b-a)
=(c+a)(c-a)/(b-c){-(a-b)}(c-a)
=-(c+a)(c-a)/(a-b)(b-c)(c-a)
=(a^2-c^2)/(a-b)(b-c)(c-a)

(a+b)/(c-a)(c-b)
=-(a+b)(a-b)/(a-b)(b-c)(c-a)
=(b^2-a^2)/(a-b)(b-c)(c-a)

以上より
(b+c)/(a-b)(a-c)+(c+a)/(b-c)(b-a)+(a+b)/(c-a)(c-b)
=0

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