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推定統計学について (急ぎです)

hib********さん

2007/2/2810:55:20

推定統計学について (急ぎです)

とても小さなサンプルを使っています。一つは5人ずつで2グループのデーターの比較。
もう一つは6人ずつで3グループのデーターの比較です。有意性を知りたいのです。
アンケート結果からt検定を行いたいのですが、最低サンプル数が6人必要だといわれました。
前者の5人ずつのデーターはこの方法は使えないのでしょうか。

もし統計の意味がなくても使いたいのですが、その場合はむりなのでしょうか。
無理な場合は理由はどうしてでしょうか。

どうぞ宜しくお願いいたします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

wot********さん

編集あり2007/2/2811:20:43

勉強家の看護学生ヴォータン様です。解説します。

>一つは5人ずつで2グループのデーターの比較。

これに関してはt検定を行うことはできます。しかし、サンプルサイズは少ないのでノンパラメトリック検定がいいかもしれません。
ちなみに、t検定を行う場合サンプル数が6以上ではなく、「そのデータが正規分布するかどうか?」によって決まるのです。
正規分布すればt検定は可能です。
※独立2群の平均値の比較ですよね? 対応のある(前後の比較)平均値の比較ではないですよね?

>もう一つは6人ずつで3グループのデーターの比較です。

これはt検定は使えません。あくまでt検定は「2群の平均値の比較」なのです。
こういう3群以上で平均値の比較を検定する場合は「分散分析(ANOVA)」を使います。

サンプルサイズ(標本数)が小さい場合は、【統計検定すべきではない=検定向きではない】と考えるのが一般的です。
強引に検定したいのであれば、(する必要性があるならば)【ノンパラメトリック検定】をするのです。

有意性とはサンプルサイズによってかなり違ってきます。サンプルサイズが小さいとP値は大きくでやすいので、有意水準は0.1くらいがいいかもしれません。必ずしも0.05とは限らないのですよ。
もっとも研究内容の厳密さにおいても有意水準の決定は違ってきますが。。。

ちなみに、正規分布するなら、t検定やANOVAと言いましたが、それを確認するには、まず、データを「コルモゴルフ・スミノルフ検定」して正規分布するかどうか確かめるのです。正規分布したならOK。

正規分布を期待できないなら、ノンパラメトリック検定で、前者は【マンホイットニーのU検定】(t検定のノンパラ版)、後者は【クラスカルウォリス検定】(ANOVAのノンパラ版)です。

※やはりサンプルサイズが小さいので無理と解釈するのが妥当です。
無理な場合だと、一応上記の方法でやってみて、【サンプルサイズが小さいので信頼できる結果かどうかが不明であることを明記すればいいのです。】
または、【検定ではないただの平均値の差を求めるのみ】にとどめておきます。

このような説明でよろいしいでしょうか。

質問した人からのコメント

2007/2/28 11:58:05

成功 とても早急に、しかもわかりやすく説明してくださってどうもありがとうございました。大変感動いたしました。サンプルが小さいので不安でしたが、信頼できる結果かどうかが不明であることを明記して、少し強引に検定をしてみます。
本当にどうもありがとうございました。

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