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(√n+1)^1/3−(√n)^1/3を(n→∞)のときを求めてください

ys_********さん

2013/7/1610:13:51

(√n+1)^1/3−(√n)^1/3を(n→∞)のときを求めてください

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nij********さん

2013/7/1610:19:38

三乗根ですね。
<公式>
(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3

解答
(n+1)^(2/3)+{n(n+1)n}^(1/3)+n^(2/3)
を分母・分子に掛けます。
(分子)=(n+1)-n=1
(分母)=(n+1)^(2/3)+{n(n+1)}^(1/3)+n^(2/3)
より、
1/(+∞)の形になりますから、
0..........こたえ

質問した人からのコメント

2013/7/16 10:31:16

感謝 ありがとうごさいます!
解決しました!!

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