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1~nの数字が書かれたカードを並べる時、自然数が連続する箇所の個数の期待値はど...

ban********さん

2013/7/2423:35:50

1~nの数字が書かれたカードを並べる時、自然数が連続する箇所の個数の期待値はどれくらいでしょうか?

例えば、
1,5,4,6,3,2 では、5,4と3,2で連続がありますので2箇所となります。端で循環させる場合は2,1もですので3箇所です。
循環させる、させないはどちらでも構いません。


数学的な考え方を知りたいというよりは、実際の期待値の値が入用でして、
シミュレーションでも良いので期待値が欲しいです。nの一般化ができれば
理想ですが難しい場合はn=3,10,30,100などがあればと思います。
お願いします

補足・・・・・なん・・・・・・・・だと・・・・・

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ベストアンサーに選ばれた回答

編集あり2013/7/2520:54:46

循環させない場合
2/2!,8/3!,36/4!,192/5!,1200/6!,8640/7!,70560/8!,645120/9!,6531840/10!,72576000/11!,878169600/12!,…
2-2/nと推測

循環させる場合
4/2!,12/3!,48/4!,240/5!,1440/6!,10080/7!,80640/8!,725760/9!,7257600/10!,79833600/11!,958003200/12!,…
nに関わらず2と推測

質問した人からのコメント

2013/7/25 21:53:56

爆笑 私も9までシミュレーションしましたが確かにあっているようでした。面白い結果ですな… もう一方も有難うございました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

あれれさん

2013/7/2501:24:39

※循環させて考えた場合

答えはnに関わらず2になるという衝撃的な真実にたどり着いてしまった

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