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Ｆ検定からt検定の流れは不適切ならば，F検定はどのようなときに行うべきか？

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ros********さん

2013/7/2816:58:27

質問の対象となった知恵ノート
等分散検定から t検定・分散分析（ANOVA）・ウェルチ（Welch）検定への問題点

Ｆ検定からt検定の流れは不適切ならば，F検定はどのようなときに行うべきか？

統計は，奥深く，自分の解釈があってるのか時々わからなくなります．
今回質問したいのは，F検定の位置づけについてです．

二群の有意差検定を行うとき，F検定をまず行って，
「二群の分散に差がない」という帰無仮説が棄却されたとき，「t検定が行えない」ということが分かるのですよね？

一方で，welchのt検定は「等分散を仮定しない」ため，studentのt検定で適用可能なデータ，適用できないデータ両方に対して計算できる．

また，ノンパラメトリック手法での「二群の検定」でMann-Whitneyのｕ検定は同じ母集団から抽出されたもの，すなわち両群が等分散というのが前提なので，異分散の時は結果が甘くなると下記のサイトに書かれてありました．
http://qdai.way-nifty.com/qjes/2010/10/mann-whitneyu-2.html


そのため，事前にF検定を行う必要があると考えました．

このように，F検定はある検定(たとえばt検定)が使えるか否かのための指標としてつかう，という解釈ではないのでしょうか？

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igu********さん

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2013/7/2823:14:26

F検定自体は，等分散かどうかの検定なので，文字通り，それを検定すれば良いのです。

もちろん，その議論の中には，何らかの検定が使えるかどうか，という基準を示すこともあると思います。

しかし現実問題としては，代表値（平均や中央値）とバラツキ（標準偏差や四分位範囲）は，それぞれ集団の特徴を表す重要な指標なのです。

例えば，A校とB校で同じテストをしたとき，平均の上下だけでなく，どちらが点数のバラツキが大きいかを知ることも，教育上，重要な問題を提起すると言えます。

つまり，F検定のようなバラツキの検定は，それ単独でも十分必要と言えるのです。

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質問した人からのコメント

2013/7/29 13:17:25

なるほど，それ単独でも使えるということを失念しておりました．
解説ありがとうございます．

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