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方程式の代金、個数のを求める問題が 解けなく困っています。 解説を読んだりし...

par********さん

2013/7/3010:29:20

方程式の代金、個数のを求める問題が
解けなく困っています。
解説を読んだりしてみたのですが、
さっぱりなので、教えてくださると
助かります。
式はつくれるのですが、
その後の計算の

仕方がわかりません。

問題文は、

<<一個130円のみかんと
一個110円のりんごを
合わせて18個買った所、
代金は2100円になった。
このとき、みかんとりんごをそれぞれ
何個買ったか求めなさい>>
という問題です。

式は、
130X+110(18-x)=2100

という所までは理解出来るのですが
先程書いたように
計算の仕方がわからないので、
教えて頂けると嬉しいです。
知恵袋に頼るのは良く無い事かも
知れませんが、よろしくお願いします。
因みに中1です。

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ベストアンサーに選ばれた回答

inu********さん

2013/7/3010:40:33

130X+110(18-x)=2100

分配法則という技を使います。
A(B+C)=AB+AC というやつです。

130x+110(18-x)=2100 分配法則で、かっこをなくす
130x+110×18-110x=2100 整数項を左辺に移行
130x-110x=2100-1980 両辺を計算
20x=120 両辺を20で割る
x=6

xはみかんの個数ですから、
みかん6個
りんご12個 となりますね

質問した人からのコメント

2013/7/30 10:53:42

降参 皆さん詳しくありがとうございました!
こんなに色々な方が
回答してくださるとは思って
いなかったので、本当に嬉しいです。
今回はわかりやすく書いてくださった
inukaimintさんをBAに選ばせて頂きます。
本当に皆さんありがとうございました!

ベストアンサー以外の回答

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che********さん

2013/7/3010:36:29

まずは分配法則です。
A(B+C)であれば、AB+ACと分配します。

これを使うとこの式はまず、左辺が

130x+110(18-x)=2100
130x+110*18-110*x=2100
120x+1980-110x=2100

こうなります。次は、同類項をまとめます。
xが付いているもの同士計算します。
すると

(120-110)x+1980=2100
10x+1980=2100

今度はxのついてないものを右辺に移項します。
移行するときは符号がかわります。

10x=2100-1980
10x=120

さいごは両辺を10で割ります。

x=12

こうやってときます。

iri********さん

2013/7/3010:34:19

かっこを外します。
130X + 110×18 - 110×x = 2100
130X+1980 - 110x = 2100
20X = 120
x = 6
みかんをX個としたのでみかんは6個、りんごは12個

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edo********さん

2013/7/3010:33:27

130X+110(18-x)=2100
130x+110×18-110x=2100
130x-110x+1980=2100
20x=2100-1980=120
x=6
みかんが6個、りんごが12個。

※りんごが1個110円なのに、みかんが1個130円。
※なんて高いみかんなんだ…。w

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