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この写真のように、半径8cm深さ40cmの円柱形の容器に半径2cmの円柱の棒が入ってま...

mic********さん

2013/8/509:13:29

この写真のように、半径8cm深さ40cmの円柱形の容器に半径2cmの円柱の棒が入ってます。この容器のある所まで水をいれた後、中の棒を取り除いたところ、水面は2cm下がりました。水は始め何cmの深さまで入れましたか?

半径,円柱形,体積,容器,x-2,棒,水面

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nrb********さん

2013/8/514:02:59

[半径8cm深さ40cmの円柱形の容器に半径2cmの円柱の・・・・・」
ですから容器の内径と棒の内径の比は 8:2=4:1
したがつて断面積の比は16:1 (高さは同じ)
だから棒を取れば高さ(深さ)が 16 から 15 にさがる。
実際には 2cm下がったから
水は始め 32cmの深さ 2cm下がって 30cmの深さになりました。

文章を書くのが苦手で、申しわけありませんが、お判りに成りましたでしょうか。

ベストアンサー以外の回答

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iri********さん

2013/8/509:26:41

水を初めs(cm)まで入れていたとすると、
体積は半径8(cm)の円柱の高さs(cm)分の体積から、半径2(cm)の高さs(cm)の円柱の体積をひいた体積です。

それが、中の円柱を抜くと、8(cm)の円周の高さs-2(cm)の体積になるので

64π×s-4π×s=64π×(s-2)
64πs-4πs=64πs-128π

4πs=128π
s=32

初め32cmの深さだった

inu********さん

2013/8/509:23:34

棒を抜く前の水の高さをxcmとします
棒を抜いたことで、水位が2cm下がったので、円筒から中の棒を除いたドーナツ型の底面に2cmをかけた体積が、棒の(x-2)cm分の体積と同じと考えられますから、
2(64-4)π=4π(x-2)
30=x-2
x=32

最初の水の高さは32cm

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