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科学基礎! 問題 27℃の室温の部屋で風船を静止させたい。 風船の重さ5g、 ...

coo********さん

2013/10/1813:51:48

科学基礎!

問題
27℃の室温の部屋で風船を静止させたい。
風船の重さ5g、
ヘリウムの分子量4
空気の分子量30

風船の結び目と
風船のゴムによる圧力は無視できるものとする。

気の密度とヘリウムの密度が同じになれば風船が静止すると思うのですが
どうやって求めればいいのですか?

シャルルの法則を使って求めるみたいです。

解き方教えてください!

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ats********さん

2013/10/1815:36:53

問題文が「静止させたい。」だけなのでしょうか?
問題の雰囲気から見て、風船にヘリウムガスをどれくらい入れたら良いか、ということかと思いますので、その前提で計算します。

風船にヘリウムガスを封じ込めると、風船が膨らんで押しのけた体積と同じ体積分の空気の重さの浮力を受けます。(アルキメデスの原理)
よって、この浮力の大きさが、風船の重さ5g重と風船内のヘリウムの重さの合計と釣り合えば、風船は空中で静止することになります。

風船が静止するとき、風船の内部のヘリウムの分子数をNmolとすると、
ボイルシャルルの法則より、風船が押しのけた空気の分子数もNmolになります。
(圧力P、体積V、気温Tが一致するから)
よって、分子量より1molのヘリウムが4g、空気が30gだから、
風船が静止するとき、
浮力はNmolの空気の重さ30Ng重
ヘリウムNmolの重さは4Ng重

よって30N=5+4Nより、N=0.19mol

答えは
ヘリウム0.19molを風船に封じ込める
(体積だと4.26L、重さだと0.76g)

※特にボイルシャルルを計算では使いませんでした・・・

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