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x,y,zの3人の平均年齢は10歳で、x,y,zの順に年長である。だれが何歳かについては、...

app********さん

2013/11/1922:20:03

x,y,zの3人の平均年齢は10歳で、x,y,zの順に年長である。だれが何歳かについては、以下のことがわかっている。
ア xとzの年齢差はyの年齢に等しい
イ yとzの年齢差は3歳である

このときのz

の年齢は何歳か?

答えはz=6、y=9、x=15です

途中式を教えていただけると嬉しいです。

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ベストアンサーに選ばれた回答

lkj********さん

2013/11/1922:39:18

(x+y+z)/3=10, x<y<z
ア、x-z=y
イ、y-z=3

アを元の式に代入、
(x+(x-z)+z)/3=10
2x=30
x=15

アをイの式に代入、
(x-z)-z=3
x-2z=3

x=15なので、
15-2z=3
-2z=-12
z=6

z=6をイに代入、
y-6=3
y=9

質問した人からのコメント

2013/11/19 23:03:25

降参 答えてくださったお二人助かりました。
ありがとうございましたm(_ _)m

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

ame********さん

2013/11/1922:32:23

平均年齢が10歳であることから
x+y+z=10×3
x+y+z=30 …①
x-z=yより
x=y+z …②
y-z=3 …③

①に②を代入して
2y+2z=30
y+z=15 …④

③と④より
y=9、z=6 を②に代入して
x=15 と求められます。

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