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偏微分の問題で f(x, y) = e^-y(sin x + cos x) のとき, 次 を求めよ. f_xx ...

kin********さん

2013/11/3016:11:36

偏微分の問題で

f(x, y) = e^-y(sin x + cos x) のとき, 次
を求めよ.
f_xx + f_yy

という問題の答えが分かりません。

解説付きでお願いします

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guy********さん

2013/11/3020:59:39

f(x, y) = (e^-y)(sin x + cos x) でいいのでしょうか。そうだとして回答します。

偏微分=着目する変数以外を定数とみて、その変数について常微分すること

たとえば fx を求める場合、y を定数とみなして、普通に x で微分すればいい

fx=(e^-y)(cosx-sinx)
fxx=(e^-y)(-sinx-cosx)
fy=-(e^-y)(sin x + cos x)
fyy=(e^-y)(sin x + cos x)

∴fxx+fyy=(e^-y)(-sinx-cosx)+(e^-y)(sin x + cos x)=0

質問した人からのコメント

2013/11/30 21:15:17

ありがとうございます。

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