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みんなに問題( ºωº ) 正多角形の1つの内角と1つの外角の比が8:1であるとき、こ...

aia********さん

2014/1/3022:06:18

みんなに問題( ºωº )

正多角形の1つの内角と1つの外角の比が8:1であるとき、この多角形は正何角形でしょうか?


あいみん☪

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sky********さん

2014/1/3022:15:43

あいみんさん、顔文字かわいいですね^^

内角と外角は合わせて180度なので、この正多角形の内角は180*{8/(8+1)}=160 度になります。
正n角形の内角の和は180*(n-2)で表されるので
180*(n-2)=160*n
これを解いてn=18
正十八角形となります。

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