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円運動の加速度の向きについて、高校物理

t11********さん

2014/3/1800:37:34

円運動の加速度の向きについて、高校物理

先ほど質問した内容に関連して、もう1つございます。
右図について、⊿tを0に近づけると、⊿θも0に近づき、⊿vの向きはvに垂直な向き、すなわち円の中心に向かう向きに限りなく近づくそうですが、なぜでしょうか?

補足v、⊿vのなす二等辺三角形について、(ベクトルのなす角という意味ではなく=始点をそろえるという意味になってしまいますから)あくまでも、三角形として、考えているのでしょうか?

円運動,加速度,向き,右図,高校物理先ほど,質量,変位⊿v

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ベストアンサーに選ばれた回答

jes********さん

編集あり2014/3/1802:18:36

二等辺三角形の性質上 ⊿vとvのつくる角をαとすると(α+⊿θ=πより) α=n-⊿θ/2ですね
⊿θと限りなく0に近づけるとαもπ/2に近づきますね

ただし、vの大きさが時間変化する場合にもv⊥⊿vとなることを証明するのはこの図からは無理です

捕捉の質問の意味がよくわかりませんが
変位⊿v=v'-vですから
矢印を繋げば当然閉じて三角形になります

質問した人からのコメント

2014/3/18 03:38:25

ありがとうございます

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

kee********さん

2014/3/1801:26:33

vとv'は大きさが同じで⊿θの挟角を持ちます。
すなわちvと⊿vの角度はπ/2-⊿θ/2。
⊿θが0に近づけばπ/2に近づきます。
質量は慣性によって等速直線運動を保とうとします。つまり図でいうと常に接線方向に直線に移動しようとしています。
直線運動を続けようとする質量に常に運動方向に垂直な一定の加速度を与えることで円運動になります。

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