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ローパスフィルターの周波数特性を調べると20log(V2/V1)=-20log{1+(f/fc)^2}と出て...

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ID非公開さん

2014/4/2801:01:04

ローパスフィルターの周波数特性を調べると20log(V2/V1)=-20log{1+(f/fc)^2}と出てきたのですがどうやって見t引き出したのでしょうか。またハイパスとバンドパスについても調べたのですが出てこなかったので

教えてください。

補足実際にハイパスやバンドパスでも)-20log{1+(f/fc)^2}のような式が知りたいのですがリンク先を見てもわかりません。周波数fとfcはすでにあるのでエクセルでグラフを作りたいのですが調べて出る式はS(=jω)が邪魔でグラフを作れません。

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cda59104さん

2014/4/2810:47:17

20log(V2/V1)=-20log{1+(f/fc)^2}
は、元の式は、(V2/V1)=1/{1+(f/fc)^2}です。

この式は、ある程度、周波数が大きくなると、1+が無視できるので、
(V2/V1)=1/{1+(f/fc)^2}≒1/{(f/fc)^2}=(fc/f)^2
となるのです。つまり、周波数fがfcの2倍になると、(fc/2fc)^2=(1/2)^2=1/4です。
このことでLow Passであることが説明できます。

適当なサイトがないが、これで、ハイパス、ローパスをクリックすればどうですかね。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%AF%E3%83%86%E3%82%A3%E...

【補足見ました】簡単な例で考えればよい。下図で、Rの電流は、i=v1/R
v2=-(1/C)∫[0 to t]idt=-(1/CR)∫[0 to t]v1dt=-v1/jωCR
∴G=v2/v1=-1/(sCR)、ただしs=jω
CRは時定数です。T=CRとおくと、G=-1/sT
CR=0.01x10^-6x1600=16x10^-6sec=16μS
G=-1/jωCR=-ωo/jω=ωo/ω・・・周波数が2倍になるとGは1/2になる。10倍になるとGは1/10になる。
何故なら、ωoを3dB遮断周波数とすると、ωoCR=1より、ωo=1/CR
これで、時定数と線が折れる周波数が分かる。

ボード線図、こうやって書く。
コロナ社、実用基礎電子回路、大橋著のp80~110にボード線図の書き方、ブロック図の等価変換ルールまで、詳しく出ているので、アマゾンで買って検討してください。
http://www.amazon.co.jp/gp/offer-listing/4339005665/ref=dp_olp_used...

20log(V2/V1)=-20log{1+(f/fc)^2}...

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質問した人からのコメント

2014/4/28 12:04:16

感謝 ありがとうございました。

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