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数I 2次関数の問題についてです

all********さん

2014/5/1219:56:07

数I 2次関数の問題についてです

2x^2-3x+a<0を満たす整数xがちょうど4個存在するときの定数aの値の範囲を求めよ。

という問題で、

f(x)=2x^2-3x+aとおくと、
f(x)=2(x-3/4)^2-9/8+a
軸は直線x-3/4より、f(x)<0を満たす整数がちょうど4個となるときのxの値は-1,0,1,2である。
条件は、f(-2)=14+a≧0、f(-1)=5+a<0、f(2)=2+a<0、f(3)9+a≧0
これらより、-9≦a<-5

とあるのですが、

なぜf(-2)≧0、f(3)≧0と等号をつけるのでしょうか。
x=3のときの値が0なら、整数の数が-1~3と5つになりませんか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

kod********さん

2014/5/1907:07:36

問題が
「f(x)<0をみたす整数」をみつけることですから。

「f(x)<0」の否定は、
「f(x)>0」ではなくて、「f(x)≧0」です。

質問した人からのコメント

2014/5/19 14:14:52

降参 納得しました!ありがとう

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