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ベクトルの問題です。

ryo********さん

2014/6/2300:26:22

ベクトルの問題です。

→ →
|OA|=1,|OB|=2である△OABに対して
→ → → →
|2OA+OB|=|OA-2OB|
が成り立つとき、△OABの面積を求める
というものです。

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ベストアンサーに選ばれた回答

bee********さん

2014/6/2300:38:28

|2OA+OB|^2=|OA-2OB|^2
4|OA|^2+4OA・OB+|OB|^2=|OA|^2-4OA・OB+4|OB|^2
3|OA|^2+8OA・OB-3|OB|^2=0
3+8OA・OB-12=0
OA・OB=9/8

△OAB
=(1/2)√(|OA|^2+|OB|^2-(OA・OB)^2)
=(1/2)√(1+4+81/64)
=√401/16

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