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中国式剰余定理について 計算が合いません 中国式剰余定理の計算が合いません。 ...

to1********さん

2014/7/2801:10:55

中国式剰余定理について 計算が合いません
中国式剰余定理の計算が合いません。
間違っている箇所を教えてください。


n≡1mod3
n≡2mod4
n≡3mod7 を満たす自然数nを求めよ


a≡1

mod3 a≡0mod4 a≡0mod7
とする。
a=28xが求まり、28x≡1mod3
x≡1mod3 a=28

同様に
b≡0mod3 b≡1mod4 b≡0mod7
とする。
b=21xが求まり、21x≡1mod4
x≡1mod4 b=21

c≡0mod3 c≡0mod4 c≡1mod7
とする。
c=12xが求まり、12x≡1mod7
x≡5mod7 c=60

ここから計算が続くのですが、ここで明らかにcの値が間違っています。
おそらく正しい値はc=36なんですけど...

どこで間違えているか、教えてください。
お願いします。

補足ちなみに、ここのベストアンサーを参考にしました。
相違点はどこにありますか?
http://m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q1081662105

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foo********さん

編集あり2014/7/2811:09:58

・12は7で割って1余る数ではありません

cを3と4で割り切れて7で割ると1余る数とするなら、c=36x
12xではありません

質問した人からのコメント

2014/7/28 16:35:56

補足にも答えていただいて、ありがとうございます。

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