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①S={p→(q∧~r)}→(r→p) ②Q=~{(p→q)→(~q∧r)} を選言標準形と連言標準形にしてく...

noc********さん

2007/11/1222:19:00

①S={p→(q∧~r)}→(r→p) ②Q=~{(p→q)→(~q∧r)} を選言標準形と連言標準形にしてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

zvj********さん

2007/11/1904:09:08

選言標準形
S = 〜(p→(q∧〜r))∨(r→p)
= 〜(〜p∨(q∧〜r))∨(〜r∨p)
= (p∧〜(q∧〜r))∨〜r∨p
= (p∧(〜q∨r))∨〜r∨p
= (p∧〜q)∨(p∧r)∨〜r∨p

Q = (p→q)∧(〜q∧r)
= (〜p∨q)∧(〜q∧r)
= (〜p∧(〜q∧r))∨(q∧(〜q∧r))
= 〜p∧〜q∧r

連言標準形
S = (途中は一緒)
= (p∧(〜q∨r))∨(〜r∨p)
= (p∨(〜r∨p))∧((〜q∨r)∨(〜r∨p))
= (p∨〜r)∧(p∨〜q)

Q = (p→q)∧(〜q∧r)
= (〜p∨q)∧〜q∧r

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