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二次不等式で分からないところがあるので解き方お願いします。

tad********さん

2014/10/2318:52:32

二次不等式で分からないところがあるので解き方お願いします。

問.二次不等式ax^2+2x+a<0の解がすべての実数であるとき、定数aの値の範囲を求めよ。

という問題です。。

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ベストアンサーに選ばれた回答

mi0********さん

2014/10/2319:09:29

最大値が<0になればよいので、
aは負の数
また、
ax^2+2x+a
=a(x+1/a)^2 +a-1/a
より
a-1/a <0
よって
a<1/a
a^2>1
a<-1

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

hir********さん

2014/10/2319:21:27

二次不等式:ax^2+2x+a<0の解がすべての実数であるためには、
この2次関数のグラフが、常にy軸より下にあれは゛良い。

従って、a<0、and、判別式<0
これを計算すれば、a<-1。

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