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円周角 解き方 答えを教えてください。

moe********さん

2014/12/2012:02:01

円周角
解き方 答えを教えてください。

円周角,解き方,底角,三角形,中心角,頂角,交点

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ベストアンサーに選ばれた回答

eul********さん

2014/12/2013:24:43

∠CAB=α , ∠ CBA=β とする。

円周角と中心角の関係より、

∠DOB=2α、∠EOA=2β

∠DOB +∠EOA ー 58° =180°

∴ 2(α+β) = 238°

∴ α+β= 119°

ここで、△CABに注目して、

∠x = 180° ー (α+β) = 61°

∠CAB=α , ∠ CBA=β とする。

円周角と中心角の関係より、

∠DOB=2α、∠EOA=2β...

質問した人からのコメント

2014/12/20 19:44:36

みなさんありがとうございます

ベストアンサー以外の回答

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2014/12/2012:22:05

58度を挟んだ2個の三角形は、二等辺三角形です。
(円の半径が等しい二辺になります。)

上の三角形の頂角をA,下の三角形の頂角をBとすると
A*B+58=180度より、A+B=122度

(上の三角形の底角*2)+(下の三角形の底角*2)+122
=360度なので
(上の三角形の底角*2)+(下の三角形の底角*2)=238度

よって(上の三角形の底角)+(下の三角形の底角)=119度

∴X=180-119=61度

ガルバさん

2014/12/2012:13:24

左上A
xの点B
その間の交点C
右の交点D
右下Eとすると
∠CAD=29(中心角が58だから)
∠ADE=90(AEは直径だから)
したがって∠ADB=90
⊿ABDは直角三角形なので
x=180-90-29=61

図に点くらいふっておいたほうがいいよ

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