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四分位値とヒンジについて

kage_01_01さん

2015/3/1319:21:45

四分位値とヒンジについて

「第3四分位値(上側四分位値=75%値)と第1四分位値(下側四分位値=25%値)」が、Tukeyのヒンジにおける「上側ヒンジと下側ヒンジ」と異なる場合はどんな場合で、どの程度のズレがあるものでしょうか?

PERCENTILE.INC関数(PERCENTILE関数)とPERCENTILE.EXC関数の違いのようなものでしょうか??

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2015/3/1814:12:38

ご存と思いますが、四分位数にもヒンジにも複数の定義があります。
(10種類以上の方法があるらしいです)
://izumi-math.jp/K_Ootani/87_ootani.pdf

ヒンジをも含めた四分位数は、エクセル関数で2通り、統計ソフトSASでは5通り、統計ソフトRでは9通り、SPSSやJMPではRのtype 6になります。

第1,第3の四分位数は、25%,75%のパーセンタイル値でもあるため、パーセンタイルの求め方の分だけ種類が増えます。
----
・エクセルでは2通り
QUARTILE.INC関数(従来のQUARTILE関数)とQUARTILE.EXC関数

QUARTILE.EXC関数
://dekiru.net/article/4548/
QUARTILE.INC関数/QUARTILE関数
://dekiru.net/article/4547/

・SASでは5通り

Methods for Computing Quantile Statistics
://support.sas.com/documentation/cdl/en/proc/61895/HTML/
default/viewer.htm#a002473330.htm

・Rでは9通り(離散分布に3通り、連続分布に6通り)

quantile types
://stat.ethz.ch/R-manual/R-patched/library/stats/html/quantile.html
----
下記のサイトで、それぞれの違いが詳しく説明されています。

・Excel型・高校数学型の四分位数
://www5e.biglobe.ne.jp/~emm386/2014/quantile/01quartile.html

・高校数学
四分位数(6通り)
://www.h6.dion.ne.jp/~ooya/Suugaku/Shibunisuu.pdf

・Wikipedia
Quartile(3通り)
://en.wikipedia.org/wiki/Quartile

・Wikipedia
Percentile(5通り)
://en.wikipedia.org/wiki/Percentile
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