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算数の質問です。公約数とは? 「16と24の公約数を全部」書けという問題があ...

ももさん

2015/7/2023:55:10

算数の質問です。公約数とは?
「16と24の公約数を全部」書けという問題があります。
どういうふうに求めるのですか?

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ref********さん

2015/7/2100:24:35

16は
1×16
2×8
4×4
のどれかで成り立っています。
ですから16の「約数」は1,2,4,8,16
24は
1×24
2×12
3×8
4×6
のどれかで成り立っています。
ですから24の「約数」は1,2.3,4,6,8,12,24
それぞれの「約数」に共通しているのは1,2,4,8です。
この1,2,4,8を(公約数)と言います。

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adg********さん

編集あり2015/7/2120:27:03

16……24
2→8……12
2→4……6
2→2……3
公約数は複数の数を
同時に約して小さな数にすることが目的です!

16と24の公約数は
2がある!!
2*2の4がある!!
2*2*2の8がある!!
全部で3個ある!!
このなかで1番大きな
公約数を最大公約数という!分数計算をするとき、大事です!
もとめかたを覚えておく!!

またついでに最小公倍数がある!!
この求め方は
2*2*2*2*3=48となる!!
即ち16*3=48
また24*2=48となる!!
48の最大公約数が8である!16は8*2
24は8*3である!!

分数計算をするとき大事です!
覚えておく!!
3/16+5/24の計算をするとき!
最小公倍数が48である!!
(3/16)+(5/24)=
(3*3/16*3)+(5*2/24*2)=
(9/48)+(10/48)=19/48
となる!!

fam********さん

2015/7/2119:20:59

約数は,ある数を割って,割りきれる数のことです。
たとえば,16÷2=8ですから,2は16の約数です。
また,16÷8=2ですから,8は16の約数です。
このことから,割って割り切れたとき,割った数も答えも約数です。

割り算をしていきます。
16÷1=16 ……1と16は約数
16÷2=8 ……2と8は約数
16÷3= 割り切れない,3は約数でない。
16÷4=4 ……4は約数
(4で割って答えが4なので,ここでおしまい)
16の約数は,1,2,4,8,16

24の約数を求めるのに,同じようにやってもよいのですが,
共通した約数(公約数)を求めるわけですから,16の約数で割っていけばよいわけです。
24÷1=24 ……1は公約数
24÷2=12 ……2は公約数
24÷4=6 ……4は公約数
次は,8で割るわけですが,答えが6となって,8より小さくなったので,ここでやめます。

16と24の公約数は,1,2,4です。

他にも,公約数の求め方はあります。

yat********さん

2015/7/2100:05:54

16=2^4の約数は16,8,4,2,1
24=(2^3)•3の約数は24,12,8,6,4,3,2,1
だから、16と24の公約数は
8,4,2,1

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