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数学を教えてください!

xxp********さん

2015/9/2617:27:54

数学を教えてください!

問題は写真の通りです。
解の公式を使うと答えは√3±1になるのですが、
どうしてもそうなりません....

どなたか、途中式も含めて詳しく解説してください!

解,公式,数学,2√3 c,途中式,通り,2次方程式c

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ベストアンサーに選ばれた回答

Advance2019さん

2015/9/2617:58:13

▼ 解の公式(その1)▼

ax²+bx+c=0(a≠0)ならば,
x={-b±√(b²-4ac)}/(2a)

▼ 解の公式(その2)▼

ax²+2b'x+c=0(a≠0)ならば,
x={-b'±√(b'²-ac)}/a

▼ 2次方程式c²-2√3+2=0を解の公式(その1)を用いて解く。▼

c²-2√3 c+2=0
1c²+(-2√3)c+2=0
c=[-(-2√3)±√{(-2√3)²-4×1×2}]/(2×1)
={2√3±√(12-8)}/2
=(2√3±√4)/2
=(2√3±2)/2
={2(√3±1)}/2
=√3±1

▼ 2次方程式c²-2√3+2=0を解の公式(その2)を用いて解く。 ▼

c²-2√3 c+2=0
1c²+2(-√3)c+2=0
c=[-(-√3)±√{(-√3)²-1×2}]/1
=√3±√1
=√3±1

▼ 2次方程式c²-2√3+2=0の左辺を平方完成させて解く。▼

c²-2√3 c+2=0
(c-√3)²-1=0
(c-√3)²=1
c-√3=±√1=±1
c=√3±1

質問した人からのコメント

2015/9/26 20:31:02

2パターンも解説してくれてありがとうございました!
途中で計算を間違えてたみたいです...
わかりやすかったです!

ベストアンサー以外の回答

1〜2件/2件中

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2015/9/2617:39:18

cの係数が偶数の場合の解の公式を使うと、
c=√3±√(3-2)
=√3±1
やっぱり、こうなりますね。

ためしに、もともとの解の公式でやってみると、
c={2√3±√(12-8)}/2
=(2√3±2)/2
=√3±1
やっぱり、こうなりますね。

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edo********さん

2015/9/2617:32:55

C=[-(-2√3)±√{(2√3)²-4×1×2}]/2
={2√3±√(12-8)}/2
=(2√3±√4)/2
=(2√3±2)/2
=√3±1

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