古い日本語では見た目の姿・形を「おもて」（ほそおもてなどは現在でも使われていますよね）、外から見えない内面を「うら」と表現しました。 この「うら」は裏とも書きますし、心（←この字を現在でも「うら」と読みます）とも書きますが語源は一緒です。 「裏切る」とは心（うら＝外から見えない部分）の繋がりを断ち切ることであり、味方に背くことや、約束・期待などに反することを表現することばになったようです。 ちなみにこの語源から派生した言葉としては「うらやむ」（心が病む）などがあります。